热力学第一定律及其应用

点击数：12272018-01-17 00:00:00　

热力学第一定律是能量守恒定律在热力过程中的具体表述，并应用于确定各种热力系统与外界交换能量的数量关系——包括热能与机械能转换或热能转移在内的能量方程。

一、  热力学第一定律的基本表达式

热力学第一定律的内容是：无论何种热力过程，在机械能与热能的转换或热能的转移中，系统和外界的总能量守恒。即

如图1-2-1所示的任意一个开口系统，假定在一微元过程中，外界对它加热δQ；它对外界所作总功为δW总 ；同时因系统与外界有质量交换，流入和流出系统的工质还将给系统带入或带出能量。设入口和出口处每kg工质的能量分别为e1和 e2，入口和出口处工质的流量分别为dm1 和dm2，则流入与流出工质带入与带出系统的能量分别为e1dm1和e2dm2。那么，在此微元过程中，输入系统的能量为（δQ+ e1dm1），输出系统的能量为（δW总 + e2dm2），若系统贮存能量的变化为dE，由（1-2-1）式并经移项整理可得

δQ= dE+（e2dm2- e1dm1）+δW总      （1-2-2）

式（1-2-2）对任何工质的各种热力过程都适用，它是热力学第一定律的普遍表达式。其物理意义是：外界加给系统的热量（δQ），一部分用于增加系统贮存的能量（dE），一部分通过质量交

二、 稳定流动能量方程

制冷与空调设备中的工质可以视作稳定流动。从热力学观点看，工质作稳定流动的特征是：

(1)系统中任何位置上工质的热力状态参数（如p、v、T、u、h、s）和宏观运动参数（如流速c）及单位时间与外界交换的能量都保持一定，不随时间变化；

(2)系统的总质量保持恒定，即入口和出口质量相等：dm1=dm2=dm；

(3)系统的总能量保持恒定，即系统贮存的能量不变：dE=0；

(4)系统与外界通过作功交换的能量，一是通过机器轴传递的功，称为轴功，用ws表示；二是由于工质流入或流出系统所作净流动功Wf，因此，δW_总  = Ws + Wf，对1kg流动工质δW_总  =w_s+(p₂v₂- p₁v₁)。

将稳定流动工质的上述特征代入式（1-2-2）并代入各项有关参数整理后可得，1kg工质作稳定流动时的能量方程：

 q=(h2-h1)+[1/2(c₂²-c₁²)+g(z₂-z₁)+ ws]      （1-2-3）

注：[……]这三部分机械能的和称为技术功,z代表高度，c代表工质流动速度。工质在入口和出口处具有的能量，应是工质在该处的内能、宏观动能1/2mc²和重力势能mgz三者之和。

式1-2-3表明，稳定流动工质从外界吸收热量，一部分用于增加工质的焓，一部分用于增加工质的宏观动能及重力势能，一部分通过机轴传递对外作功。

制冷与空调设备在多数情况工质进出系统时，宏观动能与重力势能的变化相对都很小，可以忽略不计，在这种条件下，技术功就近似地等于轴功。

三、稳定流动能量方程在制冷设备中的应用

制冷压缩机、热交换器（蒸发器和冷凝器）、节流阀（毛细管）是制冷与空调系统中常见的设备。可将稳定流动能量方程应用于这些设备，从而确定这些设备中的能量转换关系。

(一) 制冷压缩机

工质流入和流出这类设备时，宏观动能与重力势能的变化相对于外界提供的轴功ws的量值来说很小，可以忽略不计；工质流经这类设备向外界的散热量也相对很小，可近似为绝热的，即q=0。于是由（1-2-3）式可得

-ws=h2-h1  （1-2-4）

式1-2-4表明，制冷压缩机消耗的外功大小等于工质在压缩机出口和入口的焓差，即等于工质焓的增加。

(二) 热交换器

工质流经热交换器时，只通过传热与外界交换能量，没有轴功，即ws=0；其宏观动能与重力势能的变化相对于传递的热量也很小，可忽略不计。于是，由式（1-2-3）可得

q=h2-h1  （1-2-5）

对于制冷系统的蒸发器，液态制冷剂在其中吸收周围物体或介质的热量沸腾汽化，q>0，焓增加，即在蒸发器中工质吸收的热量等于其焓的增加；对于制冷系统的冷凝器则与蒸发器恰好相反，气态制冷剂在其中向周围介质放热冷凝液化，q<0，焓减少，即在冷凝器中工质放出的热量等于其焓的减少。

(三) 节流装置

在制冷系统中，工质流经节流装置时，由于流道截面突然缩小，需克服局部阻力而导致压力下降，温度也同时下降，工质流经节流装置所历时间很少，可近似为绝热的（故称绝热节流），即q=0；工质进出节流装置时宏观动能与重力势能的变化都很小，可以忽略不计，节流过程工质与外界无功交换，ws=0。因此，由式（1-2-3）可得

h1=h2

可见，工质经历绝热节流，在节流装置入口与出口处的焓是相等的。

综合上述可以看出，流动工质的焓在能量转换或转移关系中的重要作用，焓是随工质流动而转移、并由工质热力状态所决定的能量。

例2-1  已知空气在压缩机中被压缩前后的压力和比容为p1=1bar、v1=0.845m³/kg；p2=8bar、v2=0.175m³/kg。设在压缩过程中每kg空气的内能增加150kJ，同时向外界放出热量50 kJ，压缩机每分钟生产压缩空气10kg，求：(1)压缩过程中对每kg气体所作容积功；(2)每生产1kg压缩空气所需消耗的轴功；(3)带动此压缩机至少需用多大功率的电动机？

解  (1) 对压缩机的压缩过程，压缩机内空气和外界无质量交换，可应用闭口系能量方程（1-2-3）求容积功，即

w=q-△u=-50-150=-200kJ/kg

因为是放热，所以取q=-50kJ；算得w为负值，表明容积功是压缩功，即外界压缩气体作功。

(2)考虑吸气-压缩-排气的全过程，空气流经压缩机作稳定流动，可应用稳定流动能量方程式（1-2-5）求轴功。压缩时可忽略气体被压缩前后宏观动能与重力势能的变化。由式（1-2-5）有

                ws=q-(h2-h1)=q-[(u2+p2v2)-(u1+p1v1)]      

                  = [q-(u2-u1)]-(p2v2-p1v1)

                  =w-(p2v2-p1v1)

                  =-200-(8×10⁵×0.175-1×10⁵×0.845)×10^-3

                  =-255.5kJ   

(3)带动此压缩机所需电动机的功率，可用P=m·w(见注解)计算，由于配用电动机是将动力传给压缩轴的，因此，上式中的功w应为压缩机消耗的轴功wc。故

P=m·wc=10/60×255.5=42.6kW

因为传动不可避免有能量损失，则P=42.6kW只是配用电动机所需功率的最小值。

    注：热力学中所说的功率：单位时间内，系统与外界通过作功交换的能量，称为功率，用P表示。即P=W/τ。因为W=m·w，而m/τ=m流动工质的质量流速。所以P=m·w。